Abstract This research aims to explain a part of the modeling path of the Fundamental Theorem of Calculus for the characterization of a microworld system, which was conceived in our doctoral thesis (OLIVEIRA, 2022) as a computer support for mathematical activity in the computational environment. Didactic-Informatics Engineering (EDI) was chosen as a methodological contribution, with an adaptation of the process model, structured as a research praxeology to describe the investigation stages, and with the analysis of the didactic, cognitive, epistemological and informatics dimensions. In this process, the theorem modeling was carried out with the connection between the Anthropological Didactic Theory (ADT) and the T4TEL approach to study the fundamental theorem through praxeologies and be able to characterize the microworld. The analysis of dimensions allowed specifying a set of requirements and functionalities to describe the microworld. The system of variables that was created for the generators of types of tasks showed the role of the ostensible dimension in the development of techniques and allowed us to conjecture about the existence of other objects that can be mobilized with the intermediation of a software and, consequently, for the production new techniques or solving new tasks.

Resumo Esta pesquisa tem como objetivo explicitar uma parte do percurso de modelização do Teorema Fundamental do Cálculo para a caracterização de um sistema micromundo, que foi concebido em nossa tese de doutorado (OLIVEIRA, 2022) como um suporte informático à atividade matemática no ambiente computacional. A Engenharia Didático-Informática (EDI) foi escolhida como aporte metodológico, com uma adaptação do modelo de processo, estruturada como uma praxeologia de pesquisa para descrever as etapas de investigação, e com a análise das dimensões didática, cognitiva, epistemológica e informática. Nesse processo, a modelização do teorema foi realizada com a conexão entre a Teoria Antropológica do Didático (TAD) e a abordagem T4TEL para estudar o teorema fundamental por meio das praxeologias e poder caracterizar o micromundo. A análise das dimensões permitiu especificar um conjunto de requisitos e funcionalidades para descrever o micromundo. O sistema de variáveis que foi constituído para os geradores de tipos de tarefas evidenciou o papel da dimensão ostensiva no desenvolvimento das técnicas e permitiu conjecturar sobre a existência de outros objetos que podem ser mobilizados com a intermediação de um software e, consequentemente, para a produção de novas técnicas ou a resolução de novas tarefas.